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jueves

¿ Descartes entrevió que otras matemáticas alternativas fuesen posibles?

He encontrado en el gran metafísico Jean Luc Marion la gran cuestión que yo llevo dándole vueltas desde septiembre de 2014 y que considero clave para abordar la relectura de toda la MODERNIDAD HASTA NOSOTROS. La pregunta de Marion es, a propósito de la reacción del Papa Urbano VIII contra la posición científica representada por Galileo, la siguiente: 

" puisque Dieu est tout-puissant, il ne faut pas le soumettre à une nécessité; mais, en quoi Galilée aurait-il soumis Dieu à une quelconque nécessité, qui eût contredit sa toute-puissance?"

Es decir: 

" puesto que Dios es todopoderoso ( pensaría el Papa), no hay que someterlo a una necesidad ( concebir la mente divina como sometida a la inteligibilidad de verdades matemáticas ( ¿que se le impusiesen sin haberlas Él creado?); ¿ pero a qué clase de necesidad habría sometido Galileo a Dios para haber contradicho su omnipotencia?".


 El Papa se temía las implicaciones teológicas que, en la disputa entre los partidarios de la nueva visión científica y los seguidores del paradigma teológico-cosmológico medieval, iban perfilando una imagen de un Dios excesivamente sometido a la forzosidad de un destino, de una legalidad o inteligibilidad con validez independiente y liberada de su Potencia y Voluntad... Descartes, por cierto, había reflexionado sobre estas cosas. ¿ Es chocante su empeño - que yo he demostrado a partir de su correspondencia- por dar a conocer su pensamiento al sobrino del Papa, acaso con la pretensión de que el Papa llegase a saber de Él y de su empeño por colocar a Dios por encima de toda legalidad matemática, como soberano absoluto de cuya voluntad depende todo lo que decreta como legal y necesario?. Para Descartes la forzosidad de lo necesario obliga a la mente humana, pero NO A DIOS: respecto de Éste, junto con todo lo posible, las verdades necesarias son " lo establecido"( querido) por su absolutísima libertad. La majestad e incomprensibilidad del Infinito obliga a afirmar que si Dios no se halla sujeto a ninguna necesidad, Él no es sólo creador de lo que efectivamente existe ( y, en consecuencia de toda verdad) sino también de todo lo posible. Pero lo posible sobrepasa lo concebible humanamente. Dios, por tanto, podría haber establecido como posible lo que, de hecho, es imposible por contradictorio... Dios podría haber creado infinitas geometrías a partir de axiomáticas diferentes y contradictorias con las euclidianas, por ejemplo. Como afirma Geneviève Rodis-Lewis:

"Desde 1630, Descartes precisaba: " las verdades matemáticas", llamadas "eternas, han sido establecidas por Dios y dependen enteramente de él, así como el resto de criaturas...Es Dios quien ha establecido estas leyes en la naturaleza, del mismo modo que un rey establece leyes en su reino"( a Mersenne, 15-4-1630).Tal es el pleno sentido de "fuente soberana". Esta creación de las verdades eternas, ampliamente proclamada en diversas cartas a Mersenne, incluso en el mismo momento en que Descartes acaba de asegurar sólidamente las bases de su metafísica, aparece inmediatamente después de las "Meditaciones" , extendiéndose tanto al bien como a la verdad: "No hay orden, ni ley, ni razón de bondad y de verdad que no dependa de él" ( 6 ª respuestas, 8). Y en la carta al P. Mesland del 2 de mayo de 1644, declara incluso "que Dios no puede haber sido obligado a lograr que fuera verdadero, que las contradictorias no pueden estar juntas, y que, en consecuencia, ha podido hacer lo contrario"; lo ha podido, en derecho, pero no lo ha querido"  ( Descartes y el Racionalismo. Oikos-tau, Barcelona,1971. Págs. 36-37)

En coherencia con todo esto, en sus reflexiones Descartes llegó a ver algo sobre la ciencia matemática que, probablemente, Platón intuyó ( en cuanto a la relación entre dianoia y dialéctica)  en el pasaje de la línea dividida, en el libro VI de "República", pero que Descartes captó con mayor radicalidad y que la revolución en la matemática y la física del periodo que va de la segunda mitad del S.XIX al estreno del S.XX, pondría de manifiesto efectivamente y sin sujeción aparentemente a ningún compromiso especulativo metafísico. En Descartes, la posibilidad de matemáticas alternativas a las cognoscibles por el sujeto finito pensante va a depender del presupuesto de la infinitud divina. A saber: basándose en la omnipotencia divina y en su teoría de la creación de las verdades eternas, Descartes dejó ( por ejemplo, en su correspondencia) afirmaciones que hacían entender que, puesto que para Dios nada hay imposible, no podemos negar que Él pudiese crear una matemática diferente partiendo de una axiomática divergente e incluso contradictoria con la clásica... una matemática donde no fuese necesariamente verdadero que todos los puntos de la circunferencia equidistasen igualmente del centro, o donde pudiese demostrarse que la línea recta no era la distancia más corta entre dos puntos. La necesidad apodíctica que las verdades matemáticas tienen lo es sólo para la mente racional finita humana ( 1) , pero no para el Ser Infinito absolutamente incomprensible para nosotros. La mente infinita, en virtud de su plenitud omnipotente, es la "fuente soberana" del ser y la verdad, es creadora de las naturalezas simples y sus relaciones, cuya determinación se define por la absoluta libertad de la potencia absoluta y el querer divinos. Dios , cual monarca absoluto universal, podía - "en derecho", como afirma Rodis-Lewis-  haber creado
 otras leyes, otras verdades, otro orden, pero, de hecho, "no ha querido" (2)

Dios, por tanto, podría haber establecido su creación sobre principios y leyes matemáticas y físicas radicalmente contradictorias con las vigentes en el mundo que fue objeto de su libre elección; principios que, a su vez, por la perfección de su naturaleza, conserva y garantiza como permanentemente y evidentemente verdaderos para nuestro pensamiento racional. Pero, según Descartes, aunque las verdades matemáticas sean de facto las que son; sin embargo, de iure, no son imposibles matemáticas alternativas a las inteligibles para la mente finita humana, puesto que por nada se encuentra limitado Dios para poder hacer no sólo lo verdadero y real sino, antes bien, lo inteligible o posible.

Nota:

(1) En relación con las naturalezas simples, el espíritu humano permanece atado por un orden superior inteligible y absolutamente necesario, cognoscible en base a la intuición y la deducción. Es decir, a través de la intuición de lo simple y de sus relaciones lógicas, y, por supuesto, de los razonamientos deductivos que, no siendo más que una continua sucesión de intuiciones, son meramente garantes en la transmisión de la necesidad y certeza a las conclusiones que dependen lógicamente de los primeros principios claros y distintos captados por intuición racional

( 2) Op. cit. ,Rodis-Lewis, p. 37)

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