"La creencia que inspiró a casi toda la ciencia hasta el final del siglo XVII era que ella descubría una estructura real inteligible en la naturaleza objetiva, un "ens reale" y no meramente un "ens rationis"" ( Historia de la ciencia: De S. Agustín a Galileo/2. A.C. Crombie. Alianza Universidad, 1983. P. 130)
" Mersenne n'aurait pu susciter une polémique avec Descartes...si, par ses thèses sur l'indépendance ( non-création) des vérités (mathématiques) éternelles, il ne s'était fait l'écho d'un ensemble théorique, dont la plupart des praticiens et des penseurs de la science moderne naissante devaient user pour fonder la possibilité même de leur travail. Telle sera du moins notre hypothèse" ( Sur la théologie blanche de Descartes. Jean-Luc Marion. PUF,1981. P. 178) (1)
No fue únicamente Galileo quien creyó que " las teorías matemáticas de las que deducía las observaciones ( físicas) representaban la realidad permanente, la sustancia subyacente a los fenómentos" ( 2). " El mismo Kepler creyó que estaba descubriendo un orden matemático que proporcionaba la estructura inteligible del mundo real" (3)
Era ,pues, una tesis común a muchos pensadores y pioneros de la ciencia de los siglos XVI y XVII la creencia de inspiración platónico-pitagórica en que la Naturaleza era matemática, que "el comportamiento de las cosas estaba enteramente producido por su estructura matemática" (4) y que era preciso reconocer - en palabras de J.-L. Marion- a las verdades matemáticas una " validez óntica y no solamente ideal " y, por ende, " la verdad del mundo físico debe... enunciarse en lenguaje matemático" (5). ¿ Pero ¿qué se quiere decir al hablar sobre tal validez óntica de las matemáticas ( es decir, por ejemplo, de las verdades de la Geometría y de la Aritmética)?
He encabezado este capítulo con una cita de Crombie muy reveladora: "La creencia que inspiró a casi toda la ciencia hasta el final del siglo XVII era que ella descubría una estructura real inteligible en la naturaleza objetiva, un "ens reale" y no meramente un "ens rationis"". Los escolásticos solían distinguir entre los seres reales y los "entes de razón", siendo estos últimos constructos ideales, conceptuales o ficticios, cuya consistencia radicaba en el hecho de ser concebidos por la mente humana. De tal género formaban parte tanto las teorías y los conceptos abstractos ( con algún fundamento en la realidad) como las fabulaciones... Jean-Luc Marion lo expresa magníficamente: " Reconocer a las matemáticas una validez óntica conduce a una hermenéutica matemática de la creación, lo que implica su atribución al Creador, pues le impone la univocidad constitutiva de las matemáticas" (5)
Y es que, aunque comenzara con las observaciones y " la descripción de ...los fenómenos",prescindiendo de las consideraciones esencialistas propias de la física aristotélica, para centrarse en la búsqueda de las regularidades o constancias entre los fenómenos físicos observables ( 6), la intención del método galileano era " expresar las regularidades observadas en términos de una abstracción matemática... ( de la que) podía deducirse la observación. La abstracción hipotética podía entonces ser puesta a prueba cuantitativamente a partir de sus consecuencias... El uso ...del método de la abstracción matemática le permitió establecer firmemente la técnica de investigar un fenómeno ( por ejemplo, el estudio de los cuerpos en caída libre) por medio de experimentos específicamente diseñados, en los que se excluían las condiciones irrelevantes de forma que el fenómeno pudiera ser estudiado en sus relaciones cuantitativas más sencillas con otros fenómenos ( por ejemplo, analizando las relaciones matemáticas entre dos factores únicos, espacio y tiempo, prescindiendo de todos los demás). Sólo después de que estas relaciones habían sido establecidas y expresadas en una fórmula matemática reintroducía los factores excluídos ..." (7)
Implicación epistémica de la doctrina galileana
Esta es, pues, la hermenéutica matemática característica de todos los pensadores y científicos del S. XVII que consideraban - de acuerdo con la famosa metáfora galileana- a la naturaleza como un libro escrito en lenguaje matemático. Y este "ars inveniendi", este método de análisis que permitía develar la estructura inteligible de la creación, sólo podría alcanzar con éxito sus objetivos científicos si, como afirma Marion, " la lectura matemática, aquí también, escapa a toda equivalencia de las hipótesis, no entra en controversia con otras, sino que se impone epistemológicamente porque preside, como planificación constitutiva, la creación óntica del mundo" (8). La condición de posibilidad de una lectura matemática de la naturaleza consiste en atribuir a una instancia trascendental de fundamentación absoluta (Dios) el orden matemático a descubrir por la ciencia humana en el mundo físico real: " De donde la interpretación de la naturaleza como obra de Dios" (9)
La epistemología subyacente en el pensamiento de Galileo presupone una reducción del único conocimiento científicamente válido sobre la naturaleza de las cosas al formalizable y validable matemáticamente. Y en ello estriba la motivación para atribuir a Dios la validez óntica de las matemáticas: " (tanto) la universalidad de la aplicación como el status óntico exigen que todo entendimiento se adecue a su racionalidad y que todo ente se conozca según ella ( " la racionalidad matemática") . Es necesario, pues, que Dios mismo las ejerza " (10)
Pero ello implica una consecuencia no sólo divergente sino también contradictoria con la perspectiva teológica del Papa Urbano VIII. Y no sólo con ésta última, sino también con la cartesiana. Puesto que, aun cuando Galileo es consciente de la incomensurabilidad entre la extensión infinita del entendimiento divino y la limitación de la ciencia humana, sin embargo afirma que (intensivamente, es decir, en relación con la certeza apodíctica alcanzada matemáticamente sobre una verdad) "el conocimiento humano iguala al divino, en la certeza objetiva" (11). Tal igualdad de entendimientos ( el infinito y el finito) se explica porque aquel entender absoluto al que se atribuye la construcción del mundo real se gobierna mediante las mismas matemáticas en que debe fundarse la ciencia física humana. Como veremos en el próximo capítulo, esto pudo provocar la cólera del Papa Urbano.
Podríamos decir que a partir del caso Galileo se prepara un terreno común de encuentro entre Urbano VIII y Descartes... , pero se abrirá como un "terreno di scontro" (un campo de batalla), de acuerdo con la opinión de Morpurgo-Tagliabue. En efecto, en primer lugar, " para Descartes por el contrario, la elección misma, como paradigma de ciencia cierta, de las matemáticas ( Regula II) implica que la Mathesis Universalis sigue siendo una Sapientia humana y únicamente humana( Regulae I y VIII) "; pero, en segundo lugar, " la univocidad limita a Dios respecto de los contradictorios...La omnipotencia se encuentra, de hecho, muy limitada, no por cierto como poder eficiente, sino más bien en tanto que se reduce a la eficiencia; no permanece ilimitada más que restringiéndose a la puesta en ejecución, obrera eficaz de una racionalidad que persiste independiente ( Suárez, Mersenne, Kepler, etc.) " (12)
El platonismo de Galileo
El platonismo de Galileo le llevaba a contradecir la posición aristotélica, para la cual " la matemática... no podía expresar la "naturaleza esencial" de las cosas y procesos físicos, porque era una abstracción que excluía la consideración de las diferencias cualitativas irreductibles ( de los cuerpos físicos). (Por tanto) según Aristóteles, el estudio de los cuerpos y fenómenos físicos era el objeto propio no de la matemática, sino de la física" (13). Pero, aunque Galileo estuviese dispuesto a admitir con Aristóteles los factores materiales que perturban la exactitud matemática, se negaba a extraer la consecuencia de que " las matemáticas no pueden tratar de la física" (14). Y es que Galileo creía que las teorías matemáticas de las que deducía los fenómenos observables representaban la realidad permanente, la sustancia subyacente a los fenómenos. En palabras de Marion: "...ahora ya no es la idealidad matemática la que deriva ( por abstracción desmaterializante) de la realidad física ( y material), sino la realidad física la que se establece sobre la base de un modelo matemático. El modelo matemático llega a ser primero, o mejor, las idealidades matemáticas valen en lo sucesivo como modelos...De donde la equivalencia entre la matemática y lo real, que supone que la "res"( sustancia, cosa ) se basa en la inteligibilidad" ( 15).
Ahora, bien, la creencia en el carácter matemático constitutivo del mundo real, aunque de raigambre platónico-pitagórica, ya no puede seguir siendo estrictamente platónica. Como bien lo explica Crombie: " (Platón) había afirmado que el mundo físico era una copia o apariencia de un mundo ideal trascendente de formas matemáticas...Galileo, al contrario, afirmó que el mundo físico real consistía efectivamente en entidades matemáticas y sus leyes, y que estas leyes podían ser descubiertas en detalle con absoluta certeza" (16). Pero estas leyes encuentran su último fundamento absoluto en Dios, y por ello muy acertadamente añade Marion: " El mundo no se abre como un libro inteligible a la mirada matemática más que en cuanto que ha sido efectivamente creado bajo una mirada matemática ( un Dios matemático)" (17). Pero este recurso a Dios como fundamento absoluto de una " hermenéutica matemática" en la física viene impuesto por una exigencia epistemológica: " Un imperativo epistemológico impone una consecuencia teológica. La univocidad de las verdades matemáticas en Dios como en el hombre resulta obligatoriamente de su universal validez en el mundo creado. Si los sabios comienzan a construirse un tal Dios, es que la ambición de su epistemología les fuerza, independientemente de toda sensibilidad religiosa...También, incluso Galileo debió postular la univocidad de las matemáticas..." (5) " Dios mismo utiliza números y figuras, y, bajo este aspecto al menos, el espíritu humano puede igualarlo; el "platonismo" permite...rematar la universalización del conocimiento matemático, así como la univocidad; o más exactamente, lograr la universalización y asegurar el alcance óntico al precio de la univocidad" (18)
Morpurgo-Tagliabue (19) ya señaló que esta concepción matematicista de la realidad física no podía mantenerse en el S.XVII como un "axioma platónico", sino que requería ser justificado epistemológicamente. Marion nos hace ver con claridad que la idea de Dios como una mente geométrica era una consecuencia de la exigencia de fundamentación absoluta de la certeza y exactitud matemáticas perseguida por la física naciente en el S. XVII. Nos será posible, pues, dar un paso más en el intento de definición de ese campo de batalla ("terreno di scontro" , de acuerdo con G. Morpurgo-Tagliabue) en el que inevitablemente tuvieron que encontrarse la posición relativista y escéptica representada por el Papa Urbano VIII y el racionalismo cartesiano; es decir, dos formas de entender la actitud de la duda, la dogmática y la crítica. En el próximo capítulo veremos cómo la confrontación entre los partidarios y los escépticos ante la nueva fisicamatemática es equiparable a dos representaciones completamente diversas de Dios: el Dios sometido a las inteligibilidades matemáticas,por un lado, y el Dios como Misterio infinito de Poder y Libertad . Y en medio de este conflicto de interpretaciones podrá iluminarse nuestra comprensión de la búsqueda de fundamento absoluto para la certeza científica en la que se afanó René Descartes
CONTINUARÁ
(1) Mersenne no habría podido suscitar una polémica con Descartes...si, por sus tesis sobre la independencia ( no creación) de las verdades ( matemáticas) eternas, no se hubiese hecho eco de un conjunto teórico, del que la mayoría de los profesionales y pensadores de la ciencia moderna naciente debían usar para fundar la posibilidad misma de su trabajo. Tal será al menos nuestra hipótesis.
(2) ibidem. A.C.Crombie, p. 130. Podemos añadir esta cita tomada de la misma página del libro de Crombie: " Ni puedo admirar lo bastante la eminencia de esos hombres de talento - dice Salviati en el Tercer Día de los "Dos sistemas principales"- , que han aceptado y defendido ( el sistema copernicano) como verdadero, y con la vivacidad de sus juicios han hecho tal violencia a sus propios sentidos que han sido capaces de preferir lo que su razón les dictaba a lo que las experiencias sensibles les presentaba de la forma más evidente como contrario... No puedo encontrar límites para mi admiración respecto de cómo la razón era capaz, en Aristarco y Copérnico, de cometer tal violación de sus sentimientos y, a pesar de ellos, hacerse la dueña de su credulidad"
(3) ibidem, p. 131
(4) ibidem, p. 130
(5) Sur la théologie blanche de Descartes. J-L. Marion, p. 206. " ...les mathématiques offrent la plus haute figure de la vérité que l'esprit humain puisse atteindre pour lui-même et envisager dans l'absolu, parce que leur exactitude en assure l'évidence et la certitude. Il y a plus: cette connaissance privilégiée ne doit pas se limiter aux seules idéalités mathématiques, telles que l'abstraction de la matière ( mais aussi de la forme) les permet selon Aristote; en effet, il paraît possible, sous certaines conditions à preciser, de les appliquer à l'univers physique, et de leur reconnaître une validité ontique, et non seulement idéelle. Dès lors, la vérité du monde physique doit, puisqu'elle le peut, s'énoncer en langage mathématique. Donc, il faut en conclure que Dieu fut mathématicien, c'est-à-dire a suivi une planification mathématique pour créer le monde physique; sinon, ou bien les mathématiques, qui fondent la physique nouvelle, ne seraient elles-mêmes pas absolument fondées, puisque Dieu s'en serait dispensé; ou bien, si elles le sont, Dieu n'aurait pas connu le monde de la manière la plus excellente. Mais, sitôt attribuées à Dieu, les mathématiques imposent une conséquence: que Dieu et l'homme les comprennent et les exercent univoquement, parce qu'elles ne supportent, du fait de leur exactitude, aucune indétermination...Reconnaître aux mathématiques une validité ontique conduit à une herméneutique mathématique de la création, ce qui implique leur attribution au Créateur, donc lui impose l'univocité constitutive des mathématiques. Les vérités mathématiques ne deviennent physiques dans le monde qu'en restant univoques jusqu'en Dieu. L'univocité ne résulte pas ici d'une décision théoloquique, mais d'une position épistémologique. Dieu ne se trouve gratifié d'une intelligence mathématique... que pour garantir à l'herméneutique mathématique du monde physique, entendu comme une création divine, son fondament absolu. Un impératif épistémologique impose une conséquence théologique. L'univocité des vérités mathématiques en Dieu comme en l'homme résulte obligatoirement de leur universelle validité dans le monde crée. Si les savants commencent à se construire un tel Dieu, c'est que l'ambition de leur épistémologie les y contraint, indépendamment de toute sensibilité religieuse ...Aussi, même Galilée dut postuler l'univocité des mathématiques, puisqu'il en avait établi l'universelle validité. "
(6) Historia de la ciencia: De S.Agustín a Galileo/2. A.C.Crombie. p. 126
(7) ibidem. Crombie. p.129
(8) Sur la théologie blanche de Descartes. J.-L.Marion. p. 211
(9) ibidem, p. 211" ... parce que la lecture mathématique du monde suppose non pas une interprétation, mais bien une fondation ontique, il faut attribuer au Créateur l'usage et l'initiative du langage qui rend raison du crée. Seule cette attribution permet de satisfaire aus dernières exigences rationnelles du projet épistémologique- en le fondant absolument, lui reconnaissant un status ontique, et l'établissant au-delà des procédures humaines de validation, en une origine radicale. D'où l'interprétation de la nature comme oeuvre de Dieu"
(10) ibidem, p. 214." Le motif pour attribuer à Dieu la vérité des mathématiques et leur usage apparait maintenant clairement: l'universalité de l'application comme le status ontique exigent que tout entendement se conforme à leur rationalité et que tout l'étant se connaisse suivant elle. Il faut donc que Dieu même les exerce".
(11) ibidem, p. 222.
(12) ibidem, pp. 223-224: " Pour Descartes au contraire, le choix même , comme paradigme de la science certaine, des mathématiques ( Regulae II) implique que la Mathesis Universalis demeure une Sapientia humana et uniquement humaine ( Regulae I et VIII)". " l'univocité borne Dieu au respect des contradictoires...La toute-puissance se trouve, en fait, bien limitée, non certes comme puissance efficiente, mais bien en tant qu'elle se réduit à l'efficience; elle ne reste illimitée qu'en se restreignant à la mise en oeuvre des possibles, ouvrière efficace d'une rationalité qui reste indépendante ( Suarez, Mersenne, Kepler, etc.)"
(13) Historia de la ciencia. A.C. Crombie. , p. 121
(14) Sur la théologie blanche de Descartes. Marion, p.208
(15) ibidem. p. 209. " sans doute, mais maintenant, ce n'est plus l'idealité mathématique qui dérive de la réalité physique ( et matérielle), mais bien la réalité physique qui s'établit sur le fond d'un modèle mathématique. Le modèle mathmatique devient primier, ou plutôt les idéalités mathématiques valent désormais comme des modèles...D'où l'équivalence entre la mathématique et le réel, qui suppose que la res se fonde sur l'intelligibilité".
(16) ibidem, Crombie. p. 131
(17) Sur la théologie blanche de Descartes, p. 211.
(18)ibidem, p. 215
(19) " Que el mundo de la naturaleza esté escrito en lenguaje matemático, no podrá ser ya más un axioma platónico... como es todavía para Kepler y Galileo... Deberá ser justificado gnoseológicamente. No refrendado sólo por la confirmación empírica, sino por una fundamentación metafísica. ¿ Qué autoriza a la mente humana a extender su evidencia ( la indubitabilidad de las matemáticas) al mundo físico?"
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