¿ Descartes entrevió que otras matemáticas alternativas fuesen posibles?

He encontrado en el gran metafísico Jean Luc Marion la gran cuestión que yo llevo dándole vueltas desde septiembre de 2014 y que considero clave para abordar la relectura de toda la MODERNIDAD HASTA NOSOTROS. La pregunta de Marion es, a propósito de la reacción del Papa Urbano VIII contra la posición científica representada por Galileo, la siguiente: 

" Puisque Dieu est tout-puissant, il ne faut pas le soumettre à une nécessité; mais, en quoi Galilée aurait-il soumis Dieu à une quelconque nécessité, qui eût contredit sa toute-puissance?"

Es decir: 

" puesto que Dios es todopoderoso ( pensaría el Papa), no hay que someterlo a una necesidad ( concebir la mente divina como sometida a la inteligibilidad de verdades matemáticas ( ¿que se le impusiesen sin haberlas Él creado?); ¿ pero a qué clase de necesidad habría sometido Galileo a Dios para haber contradicho su omnipotencia?".

 El Papa se temía las implicaciones teológicas que, en la disputa entre los partidarios de la nueva visión científica y los seguidores del paradigma teológico-cosmológico medieval, iban perfilando una imagen de un Dios excesivamente sometido a la forzosidad de un destino, de una legalidad o inteligibilidad con validez independiente y liberada de su Potencia y Voluntad... Descartes, por cierto, había reflexionado sobre estas cosas. ¿ Es chocante su empeño - que yo he demostrado a partir de su correspondencia- por dar a conocer su pensamiento al sobrino del Papa, acaso con la pretensión de que el Papa llegase a saber de Él y de su empeño por colocar a Dios por encima de toda legalidad matemática, como soberano absoluto de cuya voluntad depende todo lo que decreta como legal y necesario?. Para Descartes la forzosidad de lo necesario obliga a la mente humana, pero NO A DIOS: respecto de Éste, junto con todo lo posible, las verdades necesarias son " lo establecido"( querido) por su absolutísima libertad. La majestad e incomprensibilidad del Infinito obliga a afirmar que si Dios no se halla sujeto a ninguna necesidad, Él no es sólo creador de lo que efectivamente existe ( y, en consecuencia de toda verdad) sino también de todo lo posible. Pero lo posible sobrepasa lo concebible humanamente. Dios, por tanto, podría haber establecido como posible lo que, de hecho, es imposible por contradictorio... Dios podría haber creado infinitas geometrías a partir de axiomáticas diferentes y contradictorias con las euclidianas, por ejemplo. Como afirma Geneviève Rodis-Lewis:

"Desde 1630, Descartes precisaba: " las verdades matemáticas", llamadas "eternas, han sido establecidas por Dios y dependen enteramente de él, así como el resto de criaturas...Es Dios quien ha establecido estas leyes en la naturaleza, del mismo modo que un rey establece leyes en su reino"( a Mersenne, 15-4-1630).Tal es el pleno sentido de "fuente soberana". Esta creación de las verdades eternas, ampliamente proclamada en diversas cartas a Mersenne, incluso en el mismo momento en que Descartes acaba de asegurar sólidamente las bases de su metafísica, aparece inmediatamente después de las "Meditaciones" , extendiéndose tanto al bien como a la verdad: "No hay orden, ni ley, ni razón de bondad y de verdad que no dependa de él" ( 6 ª respuestas, 8). Y en la carta al P. Mesland del 2 de mayo de 1644, declara incluso "que Dios no puede haber sido obligado a lograr que fuera verdadero, que las contradictorias no pueden estar juntas, y que, en consecuencia, ha podido hacer lo contrario"; lo ha podido, en derecho, pero no lo ha querido"  ( Descartes y el Racionalismo. Oikos-tau, Barcelona,1971. Págs. 36-37)

En coherencia con todo esto, en sus reflexiones Descartes llegó a ver algo sobre la ciencia matemática que, probablemente, Platón intuyó ( en cuanto a la relación entre dianoia y dialéctica)  en el pasaje de la línea dividida, en el libro VI de "República", pero que Descartes captó con mayor radicalidad y que la revolución en la matemática y la física del periodo que va de la segunda mitad del S.XIX al estreno del S.XX, pondría de manifiesto efectivamente y sin sujeción aparentemente a ningún compromiso especulativo metafísico. En Descartes, la posibilidad de matemáticas alternativas a las cognoscibles por el sujeto finito pensante va a depender del presupuesto de la infinitud divina. A saber: basándose en la omnipotencia divina y en su teoría de la creación de las verdades eternas, Descartes dejó ( por ejemplo, en su correspondencia) afirmaciones que hacían entender que, puesto que para Dios nada hay imposible, no podemos negar que Él pudiese crear una matemática diferente partiendo de una axiomática divergente e incluso contradictoria con la clásica... una matemática donde no fuese necesariamente verdadero que todos los puntos de la circunferencia equidistasen igualmente del centro, o donde pudiese demostrarse que la línea recta no era la distancia más corta entre dos puntos. La necesidad apodíctica que las verdades matemáticas tienen lo es sólo para la mente racional finita humana ( 1) , pero no para el Ser Infinito absolutamente incomprensible para nosotros. La mente infinita, en virtud de su plenitud omnipotente, es la "fuente soberana" del ser y la verdad, es creadora de las naturalezas simples y sus relaciones, cuya determinación se define por la absoluta libertad de la potencia absoluta y el querer divinos. Dios , cual monarca absoluto universal, podía - "en derecho", como afirma Rodis-Lewis-  haber creado otras leyes, otras verdades, otro orden, pero, de hecho, "no ha querido" (2)

Dios, por tanto, podría haber establecido su creación sobre principios y leyes matemáticas y físicas radicalmente contradictorias con las vigentes en el mundo que fue objeto de su libre elección; principios que, a su vez, por la perfección de su naturaleza, conserva y garantiza como permanentemente y evidentemente verdaderos para nuestro pensamiento racional. Pero, según Descartes, aunque las verdades matemáticas sean de facto las que son; sin embargo, de iure, no son imposibles matemáticas alternativas a las inteligibles para la mente finita humana, puesto que por nada se encuentra limitado Dios para poder hacer no sólo lo verdadero y real sino, antes bien, lo inteligible o posible.

Nota:

(1) En relación con las naturalezas simples, el espíritu humano permanece atado por un orden superior inteligible y absolutamente necesario, cognoscible en base a la intuición y la deducción. Es decir, a través de la intuición de lo simple y de sus relaciones lógicas, y, por supuesto, de los razonamientos deductivos que, no siendo más que una continua sucesión de intuiciones, son meramente garantes en la transmisión de la necesidad y certeza a las conclusiones que dependen lógicamente de los primeros principios claros y distintos captados por intuición racional

( 2) Op. cit. ,Rodis-Lewis, p. 37)

EMPIRISMO Y APRIORISMO FORMALISTA EN LA CONCEPCIÓN METODOLÓGICA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA DE DESCARTES

EL EMPIRISMO Y EL APRIORISMO EN DESCARTES: DESCARTES NO FUE UN APRIORISTA PURO.

Quiero compartir con vosotros una interpretación de la metodología cartesiana que cada vez veo más claramente como la más adecuada, a contracorriente de la canónica explicación tanto del método como del sistema filosófico de Descartes. Según esta interpretación, Descartes no era un apriorista puro, al menos en lo que a su concepción de la investigación física de la naturaleza respecta. Todos sabemos de la importancia de los dos momentos del método cartesiano: el analítico y el sintético. Pues, bien, si releemos pasajes de la obra de Descartes ( las reglas para la dirección del ingenio, el Discurso, la correspondencia - por ejemplo, la dirigida a Morinus-, etc.) parece muy claro que en su concepción de la metodología científica hay que distinguir dos aspectos: el heurístico - dentro de lo que en terminología más reciente se denominaría el contexto de descubrimiento-, y el formalista demostrativo - dentro de lo que se denominaría el contexto metodológico de justificación. El primero se realizaría mediante el proceder analítico reductivo, consistente en reducir lo complejo a lo simple, es decir, las estructuras complejas a otras estructuras constitutivas más simples y más clara y distintamente representables. Pero para este paso una investigación de la verdad científica requiere partir de la observación atenta de la realidad dada a los sentidos, y por tanto el proceder científico partiría de la "empiria", es decir, sería " a posteriori". El análisis debería reducir los fenómenos de la experiencia a un constructo explicativo en términos estrictamente conformes con los modelos teoréticos de la fisicamatemática o mecánica. De este modo, la metodología cartesiana proporciona un criterio de aceptabilidad o demarcación científica que implicaría la exclusión como pseudociencia de todo intento de explicación de los fenómenos en términos no reducibles a los principios generales de la mecánica.
Ahora bien, no basta con el análisis, pues éste no puede garantizar con certeza la verdad de un ensayo explicativo de los fenómenos naturales observables. Para ello es preciso el paso de la síntesis, es decir, la derivación deductiva de una explicación hipotética mecanicista de tales fenómenos a partir de principios generales y cuya verdad sea evidente o indudable. Sólo en este momento formal conducente a la verificación deductiva, Descartes sería apriorista.Descartes sólo era apriorista formalmente, es decir, al establecer la necesidad de demostrar deductivamente a partir de los principios de la metafísica y de las leyes generales de la física las hipótesis particulares explicativas de los fenómenos naturales para establecer con certeza su verdad y superar el relativismo o la sospecha escéptica que suponía la posición tradicional de "salvar las apariencias", sostenida por las autoridades escolásticas ante la naciente visión científica del mundo.
En esta línea estoy releyendo a Descartes y veo que encaja perfectamente con mi investigación sobre los motivos profundos del pensamiento crítico representado por la duda metodológica y la génesis de la hipótesis del Deus Deceptor.

Esta relectura me lleva a corregir las consideraciones preliminares que hice sobre la comparación del método cartesiano con el de Galileo en mi ensayo titulado "El caballo de Troya de Descartes". Pero, sin embargo, supone un refrendo para todo lo demás contenido tanto en el libro como en los artículos relacionados en el blog y aquí